الرياضيات حياة فى حلقات شيقة للدكتور هانى صيام

[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]

الرياضيات حياة فى حلقات شيقة للدكتور هانى صيام

الحلقة الأولى

من المفاهيم كثيرة الشيوع والجدال بين الناس !!! الرياضيات !!!. فمن الناس من يعشق هذا المصطلح ويعتبره كالماء والهواء والذي لا غنى عنه في الحياة اليومية والعملية ومنهم من يرى أن هذا العلم تجريدي ولا فائدة منه في الحياة العملية واليومية ولا تطبيقات ملموسة له ، فأنت مع من يا ُترى؟؟؟

أنا لن أدخل الآن في جدال بيزنطي لادافع عن الرياضيات أو أسرد فوائدها وتطبيقاتها، ولكنني سأترك هذا الأمر لرواد منتدى الرياضيات لإثراء هذا الموضوع مناقشة، في حين أنني لاحقاً إن شاء الله سأتدرج معكم عن فوائد وتطبيقات الرياضيات في العلوم الأخرى، ولنقل الآن أن ما اكتبه اليوم يعد الحلقة الأولى في هذا الموضوع.

لنبدأ الآن بالسؤال الأول وهو – ما هي الرياضيات- ولعل إحدى الإجابات البسيطة هي التعريف التالي:

(الرياضيات علم تجريدي من إبداع العقل البشري وليس من الظواهر الطبيعية التي لوحظت في الطبيعة مثل الفيزياء أو العلوم الحياتية أو علوم الأرض.)

أما السؤال الثاني فهو:- كيف يمكن النظر للرياضيات-

فهناك الكثير من يقول بأنه يمكن النظر للرياضيات على أنها:

 نمط في التفكير, فهي تنظم البراهين المنطقية ووضع الفرضيات وتقرير نسبة صحتها.

 لغة تستخدم رموز وتعابير محددة , وتعتمد على التسلسل في الأفكار , وما تتضمنه من أعداد وأشكال و رموز.

 لغة العقل.

 فن وذوق.

أما السؤال الثالث فهو:- هل يعد علم الرياضيات علماً هاماً-

فأود أن أبين هنا ما قاله الكثير عن أن علم الرياضيات يعد من أهم العلوم الحية، فلقد أجمع كثير من العلماء العظماء أن أساس العلوم هو الرياضيات، فلولا الرياضيات لما توصل انشتاين الى نظريته المشهورة (النظرية النسبية) , ولولا الرياضيات لما توصل نيوتن الى قوانينه في السرعة , ولولا الرياضيات لما وضع العلماء اكبر المعادلات الكيميائية الموزونة، ولولا ولولا.....

لننسى للحظة الآن تطبيقات الرياضيات وعلاقتها بالعلوم الأخرى، ولنحاول أن نجيب على السؤال الرابع وهو:- أين إستخدامات الرياضيات في الحياة اليومية-

أنا لن أطيل عليكم في الإجابة على هذا السؤال لانه لا يمكن حصر إستخدامات الرياضيات في الحياة اليومية بل أسرد بعضاً منها لا سبيل الحصر:

• هل يمكن ان تدخل لمتجر دون أن تستخدم الأرقام.
• هل يمكن ان تستخدم اي لعبة ترفيهية دون استخدام الأرقام.
• هل يمكن ان تنظم الصلوات دون استخدام الأرقام , ومعرفة ما بقي من وقت للصلاة التالية.
• هل يمكن ان تمارس اية رياضة دون ان تستخدم الأرقام لتعلم ما إذا كنت فائزاً او خاسراً.
• هل يمكن أن تطبق تعاليم دينك دون ان تستخدم الأرقام في توزيع الميراث أو احصاء بداية شهر الصيام او مقدار ما يترتب عليك من زكاة.
• هل يمكن أن تقوم بأداء عملك دون استخدام الأرقام إن كنت مدرساً فتحصي علامات طلابك , او طبيباً فتقدر كمية الدواء للمريض , او مهندساً فتقدر كمية المواد الخام التي يجب إضافتهالإتمام العمل , او حتى قائد في معركة فتقدر عدد العدو و كيفية الوصول للهدف باقل الخسائر.
• وهل...وهل....فمهما حاولت فلن تستطيع التخلص من استخدام هذا العلم المهم.

إن السؤال الذي يجول بخاطر الكثير من الناس هو:- لماذا يكمن ضعف كثير من الطلبة في علم الرياضيات-.

قد يجاب على هذا السؤال ببساطة بأنه يكمن ضعف كثير من الطلبة في علم الرياضيات بسبب ذاك الوسواس الذي يعشش في عقولهم بأنهم لن يستطيعوا فهم هذا العلم, وقد تجاهلوا أن أذكى العلماء في هذا العلم تدرجوا في الدراسة من الجمع والطرح ثم الضرب والقسمة حتى وصلوا لما هم فيه.

ونأتي إلى السؤال الأخير في هذه الحلقة وهو السؤال المهم في هذا الموضوع: -ما هي تطبيقات الرياضيات وعلاقتها بالعلوم الأخرى-

عذراً إنتهت الحلقة الأولى وإلى اللقاء فى الحلقة التالية

مصدر : منتديات دوحة الرياضيات

أرجو أن يستفيد الجميع
[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط]

[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]

الرياضيات حياة (الحلقة الثانية)

توقفنا في الحلقة الماضية عند هذا السؤال : -ما هي تطبيقات الرياضيات وعلاقتها بالعلوم الأخرى- وأعتقد بأنكم تتوقعون مني الآن الإسهاب في الإجابة على هذا السؤال، ولكنني أقول اليس من المناسب قبل الإجابة على السؤال أن نقرأ المحاورة التالية والتي جرت بين أصحاب وجهة النظر الأولى (والذين يعتبرون أن علم الرياضيات كالماء والهواء والذي لا غنى عنه في الحياة اليومية والعملية) وبين أصحاب وجهة النظر الثانية ( والذين يعدون علم الرياضيات علم تجريدي لا فائدة منه في الحياة العملية واليومية ولا تطبيقات ملموسة له) حيث أعطيت الفرصة لاصحاب وجهة النظر الثانية ولنسميهم الفريق الثاني ليقدموا الملاحظات والاستفسارات التالية:
• إن استخدامات الرياضيات في الحياة اليومية التي ذكرت في الحلقة الماضية وغيرها المشابهه لها ليست بحاجة لان يكون الإنسان ملماً بعلم الرياضيات.
• هل هذا هو علم الرياضيات؟ وإذا كانت الإجابة بنعم، فلما هذه الهالة الكبرى التي تعطى لهذا العلم.
• هل هذا كل ما نحتاجه من علم الرياضيات في الحياة اليومية؟ وإذا كانت الإجابة بنعم، فما حاجة الناس لتعلم الرياضيات؟

وأضافوا قائلين بأن أبائنا وأجددانا عاشوا حياتهم أُميين لا يعرفون القراءة والكتابة، ولكنهم مع ذلك كانوا يقومون بأداء كل ما يتعلق في حياتهم اليومية من صلوات، وتعامل دنيوي، الخ... دون أدنى معرفة بعلم الرياضيات، ولكن الفريق الأول (وهم أصحاب وجهة النظر الأولى) ردوا عليهم قائلين (هل تعتقدون بان الرياضيات فقط جمع وطرح وقسمة وضرب؟؟؟) بالطبع لا !!! مضيفين هذا التساؤل للفريق الثاني : الا توجد في الحياة أموراً اكثر تعقيداً بحاجة لعلم الرياضيات من الأمور التي ذكرتموها؟؟ فأجابهم الفريق الثاني: إن كان هذا صحيحا- فأعطونا أمثلة من فروع الرياضيات ذات تطبيقات في الحياة عدا عن العمليات الحسابية المذكورة آنفاً.
وقف الفريق الاول في البداية حائراً ولم يستطع إحضار مثالاً يتناسب وعقلية الفريق الثاني، فهم يحاورون أناساً غير متخصصين في الرياضيات ومقتنعين بعدم أهمية علم الرياضيات، لانهم لن يستطيعوا فهم معنى التفاضل والتكامل وغيرها من المفاهيم الرياضية. لذا سيتبادر لذهن السامعين القناعة بأنه ليس لفروع الرياضيات تطبيقاً مباشراً في الحياة اليومية عدا عن الأمور الحسابية البسيطة، وهنا أنا أطرح للقراء السؤال التالي (أنت يا هل ترى ما هو رأيك؟؟، وهل لديك حقيقة تطبيقاً ملموساً غير ما ذكر بالحلقة السابقة؟؟؟ فإن كان لديك فقف مع الفريق الأول وأعطنا هذا التطبيق !!!!) ويا حبذا أن أقرأ رأيك قبل موعد الحلقة القادمة.

هل إنتهت المحاورة وفاز الفريق الثاني؟؟؟
عذراً إنتهت الحلقة الثانية

أرجو أن يستفيد الجميع
[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط]

[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]

الرياضيات حياة (الحلقة الثالثة)

لا أعتقد أن أحداً منا قد يظن بأن المحاورة بين الفريقين قد إنتهت، ولكن يا ترى هل تمكن الفريق الأول من إقناع الفريق الثاني وحسم المعركة لصالحة؟ أم بالعكس حسمت النتيجة لصالح الفريق الثاني، أم ماذا حصل بالضبط؟ لكي نتعرف على ما جرى، لنتابع معاً مجريات ما تم أثناء المحاورة:

الفريق الأول مخاطباً الفريق الثاني: طلبتم منا بالحلقة الماضية أن نقوم بتقديم تطبيقات حيوية من فروع الرياضيات المختلفة، ولكن ِلما لهذا الموضوع من أهمية بالغة فقد عرضناه على فئة أخرى محايدة ذات إهتمام بعلم الرياضيات، وودنا أن ننقل لكم أرائهم التي زودونا بها كما وردت والتي قد تكون دليلاً قاطعاً على خطأ وجهة نظركم وتكون حاسمة لانهاء هذه المحاورة لصالحنا، ويسعدنا أن نسمع ردودكم على كل نقطة نثيرها.

الرأي الأول: سبحان الله حتى في الأذكار اليومية بعد الصلاة نستخدم الأعداد...سبحان الله ثلاثاً وثلاثين والحمد لله ثلاثاً وثلاثين والله أكبر ثلاثاً وثلاثين وتمام المئة لا إله إلا الله... وغيرها من الأذكار والحسنة بعشر أمثالها إلى سبعمئة ضعف...كلها حساب.

الفريق الثاني: نعتقد بأن الرأي الأول ما هو إلا تأكيد على صحة وجهة نظرنا أن ما نحتاجه في الحياة اليومية ما هي إلا عمليات حسابية بسيطة، من ِمنا لا يستطيع العد لمئة أو حتى لألف، ولكن هل هذا مبرراً كافياً لأن يكون الإنسان ملماً بعلم الرياضيات. نحن لم نتختلف معكم بأنه فقط نحتاج العمليات الحسابية البسيطة لاستخدامها بالحياة العملية.

الفريق الأول: يعني يمكننا أن نستنتج من ردكم بأن علم الحساب وهو أحد فروع الرياضيات هو علم هام ومفيد ونستخدمه في مختلف مناحي الحياة اليومية.

الفريق الثاني: نحن نوافقكم الرأي إذا كنتم تقصدون بهذا العلم هو العلم الذي يهتم فقط بالعمليات الحسابية البسيطة من جمع وطرح وضرب وقسمة، وهذا يعيدنا لما ذكرناه في الحلقة الماضية وهي ما حاجة الناس لتعلم الرياضيات ولما هذه الهالة الكبرى التي تعطى لعلم الرياضيات؟.

الفريق الأول: إننا نرى بأنه لا داعي لان نجادلكم الأن بهذه النقطة، حيث نرى أن عرض ما ورد لنا من أراء على هذا الموضوع قد يكون مفيداً أكثر في هذه المرحلة.

الرأي الثاني: ولكننا للأسف نحن الرياضيون نفتقر القدرة عن الإجابة عن أهمية الرياضيات إذا سؤلنا عن ذلك، وربما يعود السبب بأننا ندرس الرياضيات من ناحية تجريدية.

الفريق الثاني: ما هذا الإعتراف الخطير، وإن دل هذا على شئ فإنما يدل على خلو الرياضيات من تطبيقات تقنع دارسيها بهذا العلم، فإذا انتم الرياضيون عاجزين –على حد قول الرأي الثاني- عن تبيان أهمية الرياضيات، فكيف تطلبون منا نحن الإقتناع بهذا العلم؟.

الفريق الاول: نحن وددنا نقل ما قيل بالضبط عن هذا الموضوع، وإن كان بإمكاننا تجاهل وجهة هذه النظر، ولكننا سنكون قادرين على إقناعكم وإقناع صاحب الرأي الثاني بأهمية الرياضيات لقناعتنا بعظمة علم الرياضيات، بالطبع نحن لسنا مع ما قاله صاحب الرأي الثاني بهذا الخصوص، ولكن نرى أن ننتقل الآن للرأي الثالث الذي وصلنا.

الرأي الثالث: بالطبع لا نستطيع حصر تطبيقات الرياضيات في حياتنا، فلولا الرياضيات ما وجدت علوم الحاسوب، الهندسة، الفيزياء، الكيمياء وحتى التطور الكبير في الطب.

الفريق الثاني: هذا كلام نظري وغير عملي، وهذا ما تتغنون به وتحاولون أن تقنعون أنفسكم به، ولكن لو كان هذا حقيقي!!! فِلما لا تبرزوا لنا كيفية إرتباط هذه العلوم بعلم الرياضيات، يعني بأسلوب آخر لا نود أن نسمع من ناحية نظرية أن هناك إرتباط بين علم الحاسوب وعلم الرياضيات، ولكننا نود أن نسمع منكم (إن كنتم قادرين على ذلك) أموراً مثل نستخدم الرياضيات في علم الحاسب من خلال التطبيقات التالية......

إنني لا أحسد الفريق الأول على وضعهم الذي هم به، فهم في وضع محرج وفي مأزق كبير فطريقة الاقناع ليست بتلك الطريق المملوءة بالورد والزهور. ونطرح الأن للقراء السؤال التالي: ماذا على الفريق الأول أن يفعل الآن بعدما فشل حتى هذه اللحظة في إقناع الفريق الثاني؟

إنني محايد حتى هذه اللحظة، مع رؤويتي بأن الكفة ترجح لغاية الآن لصالح الفريق الثاني من خلال المحاورة التي تجري، ولكنني أرى أنه من حقي أن أعبر عن وجهة نظري: إنني على يقين وعلى ثقة تامة بأن الفريق الأول هم أصحاب الحجة الأقوى وأنهم سينتصرون في النهاية، ولكن اليس واجباً علينا جميعاً ممن هو مقتنع بوجهة نظر الفريق الأول أن نقف صفاً واحداً معهم لانهاء هذه المعركة لصالحهم. لذا ماذا يجب علينا أن نفعل؟؟؟

إنني أرى.....

عذراً إنتهت الحلقة الثالثة

أرجو أن يستفيد الجميع
[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط]

[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]

الرياضيات حياة (الحلقة الرابعة)

إنني أرى بأن على الفريق الأول أن يكون جاداً وحازماً لانهاء المحاورة لصالحه إن كان فعلاً صاحب وجهة نظر حقيقية، لان عدم قدرته حتى الآن على إقناع الفريق الثاني قد يتسبب باقناع القارئ بوجهة نظر الفريق الثاني. ولكن في حقيقة الأمر لقد تسربت لي معلومات سرية من الفريق الأول تفيد بأنهم قرروا بالفعل إنهاء المعركة لصالحهم في هذه الحلقة، لذا دعنا نتابع معاً لنرى حقيقة ما وعد به الفريق الأول.

الفريق الأول: مما يدل على قوة حجتنا تدفق الردود التي تدعم موقفنا، ولنأخذ هذا الرد لاصرار صاحبه لنقله لكم كبداية لبدء الحوار.

الرأي الرابع: فلا أرى أن الفريق الثاني على حق، والدليل القاطع على ذلك، أن الرياضيات مفتاح لباقي العلوم الأخرى، وإضرب مثالاُ لاصحاب الفكر الثاني، فعلى سبيل المثال مع تقدم العلوم والتطور التكنولوجي الهائل في العصر الحديث، ظهرت العديد من المفاهيم الرياضية، ونظرية المعلومات، والخوارزميات، والعديد من هذه المفاهيم هي حالياً جزء من علوم الحاسوب، فهل يستطيع أن يستغني علماء الحاسوب عن الرياضيات؟ بالتأكيد هذا أمر مستحيل، أضف لذلك علم الجبر والذي يحتاجه الناس في معاملاتهم ومن ذلك معرفة المواريث ولا يُعرف حل المواريث إلا بالرياضيات، وأعتقد أن هذا الأمر دليل قاطع وحجة على أصحاب الفريق الثاني.

الفريق الثاني: بل نحن نعتقد بأن هذا دليل قاطع وحجة عليكم بأنكم فعلاً قد فشلتم بتبيان أهمية وإستخدامات الرياضيات وتطبيقاتها، فأنتم تسيرون في حلقة مفرغة، يمكننا أن نشبهكم كمن يقول (حتى تدخل الجنة عليك بعمل عدة أمور...ولكن لا يبين هذه الأمور) وأنتم هكذا تلفون وتدورون دون إعطاء مبررات وحجج مقنعة. لذلك فإننا نقترح عليكم بأن ترفعوا راية الاستسلام وتقرون بأن علم الرياضيات علم تجريدي لا فائدة منه ولا تطبيق ملموس له، فما رأيكم بذلك؟

الفريق الأول: إن واحدة من أهم السمات التي يتميز بها دارسي الرياضيات هي التحلي بالصبر، والنظر إلى الأمور بعقلانية وبمنطق، لذا لننظر وراء الأسباب التي تجعلنا بحاجة لابراز الحجج والمبررات لاقناعكم بهذا العلم العظيم، ولعل أحد الأسباب هو الرأي القائل:

الرأي الخامس: إن الدافعية لتلقي علم الرياضيات من أهم الأسباب التي تساعدنا على فهم هذا العلم والتمتع بمزاياه، وهو ما يفتقده الطالب عند دراسة هذا العلم.

وهنا نضم صوتنا لهذا الرأي، فلا بد أن يكون لديكم أولاً الدافعية لتقبل هذا العلم ومن ثم الاقتناع بأهمية هذا العلم قبل اللجوء لتبيان إستخدامات هذا العلم، ولنضرب لكم المثال التالي: عند قيامنا بشراء شئ ما، نكون في قرارة أنفسنا مقتنعين بأهمية هذا الشئ، ومن ثم نبحث بمميزات هذا الشئ ومقارنته بأشياء أخرى مشابهة له، وهكذا الحال بالنسبة لعلم الرياضيات، لنتفق أولاً أو لا نتفق على المبدأ التالي: هل الرياضيات علم مفيد أم لا؟

الفريق الثاني: إن إفتقاد الأنسان الرغبة والدافعية لتعلم علم الرياضيات يعود إلى القناعة التامة بأن هذا العلم علم تجريدي ويعود لفشل القائمين على هذا العلم بإيجاد مثل هذه الدافعية التي تتحدثون عنها، وإلا لماذا لا توجد مثل هذه الدافعية؟؟؟ نحن نتمنى أن تتمكنوا من إقناعنا بأن علم الرياضيات علم مهم وذو تطبيقات ملموسة في الحياة اليومية. نحن قد نكون إتفقنا معكم بالحلقة الماضية بأن علم الحساب المبسط علم مفيد ومستخدم في حياتنا اليومية، ولكن ما زالت علامات إستفهام كثيرة حول هذا العلم بحاجة لتفسيرات مقنعة.

إنني ككاتب لهذا الموضوع وبالرغم من الحيادية التامة أجد بأن الفريق الأول غير مقنع في هذا الحوار حتى هذه اللحظة وأن الكفة ما زالت ترجح لصالح الفريق الثاني. فهل آن الأوان لإنهاء هذه المحاورة وتتويج الفريق الثاني فائزاً، أم لا بد من إعطاء الفريق الأول فرصة أخرى للتعبير عن وجهة نظره عله يستطيع إقناعنا وإقناع الفريق الثاني؟ إنني أرى أن من العدالة إعطاء الفريق الأول فرصة أخرى، فهل تؤيدونني؟؟ هل سيستطيع الفريق الأول من عمل شئ مقنع؟

إنني أتوقع ......

عذراً إنتهت الحلقة الرابعة

أرجو أن يستفيد الجميع
[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط]

[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]

الرياضيات حياة (الحلقة الخامسة)

إنني أتوقع بأن الفريق الأول سيسعى جاهداً بشتى الوسائل في هذه الحلقة لتقديم براهين قاطعة تدعم موقفهم، أيعقل أن يختلف إثنان على ضرورة الهواء والماء للانسان؟ فهل يستطيع الإنسان الاستغناء عن الهواء لعدة لحظات أو الاستغناء عن الماء لعدة أيام؟ وحيث أن الفريق الأول قد وصف الرياضيات كالماء والهواء فهل حقيقة هو مقتنع بهذا الوصف؟ فإن كانت الإجابة بنعم، فلماذا يقف عاجزاً حتى هذه اللحظة لا حيلة ولا قوة له، وإذا كانت الإجابة بلا، فلماذا لا يعترف الفريق الأول بذلك. إن التعنت بغير حق يعد كفراً وأن الإعتراف بالذنب يعد فضيلة. إنني أعتقد بأنه لا بد من إتخاذ موقف فعال والخروج عن الصمت في حالة عدم تمكن الفريق الأول من إقناعنا وإقناع الفريق الثاني، لانه بالتأكيد هذا سيؤدي بالتالي إلى الإساءة لعلم ولعلماء الرياضيات، فلا ندري ماذا سيفعل الفريق الاول في هذه الحلقة. إنني على ثقة بأنكم تتمنون أن يحسم الفريق الأول المعركة لصالحه، فهل سيتمكن الفريق الأول بالفعل من تحقيق أحلامنا وأمنياتنا؟ لنتابع وسنصدر جميعاً قرارنا مع نهاية هذه الحلقة.

الفريق الأول: لقد توالت علينا الضغوط لانهاء هذه المحاورة ولكن من الواضح لدينا هو تعنتكم من دون أدنى مبررات مقنعة. إننا سنقدم اليوم لكم نماذج رياضية من واقع الحياة اليومية والعملية والتي بالتأكيد سيقتنع بها كل من كانت لديه الرغبة بالإقتناع:

• كيف لنا معرفة زمن وفاة شخص ما إذا وجد متوفياً بطريق الصدفة من خلال قياس درجة حرارة المتوفي لعدة مرات وبناء نموذج رياضي لمعرفة زمن الوفاة؟

• كيف لنا التخطيط للمدن والقرى لفترة زمنية قادمة إذا ما علمنا عدد السكان الحاليين ومعرفة معدل الوفيات والتكاثر بدون بناء نموذج رياضي لمعرفة ذلك؟

• كيف لنا أن نحسب الجدوى الإقتصادية لمشروع ما دون بناء نموذج رياضي لذلك؟

• كيف لنا أن نعرف مقدار الربح المركب إذا ما قمنا بإستثمار مبلغ ما مع معرفة نسبة الربح ومدة الإستثمار؟

• كيف لنا أن نحصل على أقل تكلفة ممكنة إذا ما فكرنا بزراعة أراضي زراعية بمحاصيل مختلفة للحصول على أعلى ربح ممكن؟

• وغيرها الكثير من الإمثلة الواقعية التي نستخدمها في حياتنا اليومية، والتي لا يمكن حصرها.

إننا واثقين كل الثقة بأن كل شئ في حياتنا اليومية يحتاج الى الرياضيات، وكل العلوم تلزمها الرياضيات، بالإضافة إلى أن علم الرياضيات علم يحاكي العقل فهو يعد تدريب عقلي للفرد.

الفريق الثاني: في الواقع إن ما قدمتموه اليوم من أمثلة يعد من الناحية النظرية شئ جميل، ولكننا مع ذلك نود أن نلفت نظركم للامور التالية، والتي تعد بمثابة ردنا على ما قدمتموه اليوم:

 بالنسبة لمثال الجنايات، كم منا في الحياة يهتم بمعرفة زمن وفاة شخص ما؟ وكم منا يعمل في هذا المجال؟ فإن كان هناك فئة قليلة ممن يستفيدون من هذا، فهذا لا يعني بالتأكيد أن هذا مثال حيوي على إستخدامات وأهمية الرياضيات في الحياة العملية.

 بالنسبة للمثال الثاني فكم منا هو مسؤول عن التخطيط للمدن والقرى، وهل هذا الأمر يُشغل تفكير العديد من الناس؟ وكم من خريجي الرياضيات يعملون في مؤسسات كهذه؟

 كم منا يملك مشاريع تجارية ومصانع ورؤوس أموال وأراضي زراعية ويهمه معرفة مقدار الربح المركب أو حساب الجدوى الإقتصادية أو معرفة أقل التكاليف الممكنة لزراعة الأراضي ومعرفة أقصى ربح ممكن. وإن كان هناك فعلاً مثل هذه المشاريع، فهل كل مالك لمشروع من هذه المشاريع لا بد أن يكون ملماً إلماماً تاماً بعلم الرياضيات؟

ونحن كقراء، ماذا يمكننا أن نستنتج اليوم من هذا الحوار؟ هل بالفعل كان الفريق الأول مقنعاً في حواره ويسير على الدرب الصحيح؟ أم ان الفريق الثاني قد أعاد كفة الترجيح لصالحه بردوده على الفريق الأول؟ ما هو قراركم حول نتيجة هذا الحوار؟

إنني أرى.....

عذراً إنتهت الحلقة الخامسة

أرجو أن يستفيد الجميع
[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط]

[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]

الرياضيات حياة (الحلقة السادسة)

إنني أرى في حقيقة الأمر بأن المحاورة بين الفريقين قد أخذت منحى شيئاً ما لصالح الفريق الأول، حيث أبدى بالفعل في الحلقة الماضية بأنه قادر على إيجاد حجج ومبررات قد تمكنه من إيقاع الفريق الثاني بحرج ومأزق، وقد يبدو بأنه كان مقنعاً بحواره ما لم يكن للفريق الثاني رأي أخر يعيد الأمر إلى ما كان عليه سابقاً، أم سننتهي اليوم في هذه الحلقة بأن نقدم نحن والفريق الثاني التهاني والتبريكات للفريق الأول على تحقيقه الفوز. أم ماذا يمكن أن يحصل؟ دعنا نتابع لنرى حقيقة ما سيجري.

الفريق الأول مخاطباً الفريق الثاني: إن ما توصلنا اليه في الحلقة الماضية يعد إقراراً منكم بأهمية علم الرياضيات، ولكن ما لم نتفق معكم به هو إصراركم بربط أهمية هذا العلم بعدد مستخدميه وعدم ضرورة المام الكثير من الناس به بسبب قلة مستخدميه، وهنا نود أن نذكر لكم بعض الأمثلة التي تدحض مقولتكم:

• عند إنتاج برنامج ثقافي أو ديني ناجح ويعرض على التلفاز، هل يعني بأن كل المجتمع سيشاهد هذا البرنامج؟ بالتأكيد لا، ولنفرض أن عدد قليل إستفاد من هذا البرنامج، فهل يمكننا القول بأن هذا البرنامج غير مفيد، ولا يجوز إنتاج مثل هذه البرامج؟

• كم عدد الافراد من المجتمع الذين يستخدمون الإنترنت؟ بالتأكيد ليس كل المجتمع، لذا أيمكن القول بأن الانترنت غير مهم وغير ضروري في حياتنا لانه ليس كل المجتمع مهتم بهذا الأمر؟

• هل كل إنسان في الحياة يملك حافلة أياً كان نوعها؟ بالطبع لا، وبالتالي هل يمكننا القول بأن الحافلات ليست ضرورية لعدم إمتلاك كل فرد في المجتمع لحافلة؟

• هل كل فرد في المجتمع يملك جهاز حاسوب ويعلم كيفية إستخدامه؟ بالتأكيد لا، لذا هل يمكننا القول بإن أجهزة الحاسوب ليست ضرورية ومهمة ومفيدة في حياتنا؟

• هل كل فرد في المجتمع يحمل شهادة جامعية؟ بالتأكيد لا، وبالتالي هل يمكننا أن نستخلص بأن إكتساب العلم ليس ضروري في الحياة ويمكن الإستغناء عنه؟ وهل وهل وهل....

ولكننا نطرح الآن عليكم التساؤل التالي: بغض النظر عن عدد مستخدمي علم الرياضيات، من هو المستفيد الأول من إستخدامات وتطبيقات هذا العلم؟ اليس المجتمع برمته؟ فإذا عمً خير على فئة ما بغض النظر عن مصدره، افلا يستفيد الجميع من هذا الخير؟ أم نرفض هذا الخير بحجة أننا لم نكن سبباً في إتخاذ هذا الأمر. وهل نرفض إستخدام التكنولوجيا لاننا لم نشارك في إختراعها؟ إننا نعيش جميعاً في مجتمع واحد، ويجب أن يكون هذا المجتمع مجتمع متكافل ومتضامن ويكمل بعضه البعض.

ولا ندري فيما إذا كان ردنا عليكم قد أنهى ما تحاولون الجدال به، أم لا زلتم بحاجة لابراز تطبيقات حياتية أخرى، على كلِ، وبغض النظر عن إجابتكم فإننا لا نعرف هل بإمكانكم أن تنكرون فضل الرياضيات على الهندسة المعمارية وغيرها من العلوم الأخرى. فكثيراً ما يلفت نظرنا ونحن نسير في الشوارع بنايناً يحوي لوحات معمارية خلابة وجميلة، الا نقف جميعاً مذهولين ومندهشين ونحن نتأمل جمال هذا البنيان؟ من هو الجندي المجهول وراء هذه الروعة من الفن المعماري؟ اليست الرياضيات؟ بالتأكيد ذلك البنيان الرائع لا بد أن يحتوي على قبب واقواس ودوائر وأشكال هرمية وغيرها من الاشكال الهندسية الخلابه. فلاي علم تتبع هذه الأشكال الهندسية الرائعة؟

إن ما قدمناه من أمثلة على تطبيقات الرياضيات في الحياة اليومية والعملية ما هو القليل القليل مما لهذا العلم من تطبيقات ملموسة. الأ تعتقدون بأنه قد آن الأوان لنا جميعاً بأن نقر بأهمية هذا العلم العظيم وبأنه فعلاً ملئ بالتطبيقات والاستخدامات والتي لا يمكن لنا حصرها.

إنني ككاتب لهذا الموضوع، لا أعتقد ولا أتخيل بأنه تبقى شئ ما بجعبة الفريق الثاني لدحض الأمثلة الحيوية التي قدمها الفريق الأول في هذه الحلقة والحلقة الماضية. وعندما توجهنا بالسؤال للفريق الثاني إن كان لديه تعليقات أو ملاحظات، فأجاب: ...................

عذراً إنتهت الحلقة السادسة

أرجو أن يستفيد الجميع
[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط]

[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]

الرياضيات حياة (الحلقة السابعة)

إنني أعتقد وكما يعتقد معظمكم بأنه لم يتبقى شئ ما بجعبة الفريق الثاني لدحض الأمثلة الحيوية التي قدمها الفريق الأول في الحلقات الماضية. فإن كان هذا صحيحاً فهذا يعني بحد ذاته إستسلام واضح من الفريق الثاني ونصر مؤزر للفريق الأول، وبالتالي لا يوجد شئ يمكن التحدث عنه في هذه الحلقة سوى تأكيد فوز الفريق الاول، ولكن يا هل ترى هل هذا هو موقف الفريق الثاني أم لديهم ما يمكنهم التقليل من نشوة الانتصار التي يشعر بها الفريق الأول؟، ولابراز حقيقة الموضوع توجهنا بالسؤال للفريق الثاني إن كان لديه تعليقات أو ملاحظات، فماذا أجاب:

الفريق الثاني: نحن لم ننكر منذ بداية هذا الحوار بأن هناك تطبيقات لبعض فروع علم الرياضيات وبالذات علم الحساب في الحياة اليومية والعملية، ولكننا نود أن نؤكد مع إحترامنا الشديد لكم (ويقصدون هنا الفريق الأول) بأن ما قدتموه لنا من أمثلة خلال الحلقة الماضية مثل الانترنت والحافلات والشهادات الجامعية وغيرها لا تمت بأية صلة لموضوع حوارنا. حيث أنه صحيحاً ليس كل المجتمع يستخدم الانترنت ويملك حافلات وشهادات جامعية ولكن بالتأكيد عدد هؤلاء يتجاوز الأف المرات من عدد مستخدمي علم الرياضيات.

وعلى الرغم من عدم درايتنا دراية تامة بعلم الرياضيات، إلاً أننا نعلم وكما تعلمون أنتم أيضاً بأنه يمكن تقسيم علم الرياضيات إلى قسمين أساسيين وهما:

(1) الرياضيات البحتة

(2) الرياضيات التطبيقية

وهنا يخطر على بال الكثير من الناس مجموعة من الأسئلة والتي كان من المفروض منكم التطرق لها ولكن ذلك لم يحدث، ونود منكم أن تبينوا لنا إجابات هذه الأسئلة.

(1) ما هي مراحل التطور التاريخي للرياضيات؟

(2) اليست الرياضيات البحتة هي أساس علم الرياضيات؟

(3) لماذا أتجه العلماء في عصرنا هذا إلى إيجاد ما يسمى بالرياضيات التطبيقية والتركيز عليه وإهمال الجانب البحتي من هذا العلم؟ أليس ذلك عائداً إلى أن علماء الرياضيات والمفكرين قد وجدوا بأن علم الرياضيات أصبح قديماً ولا يواكب التطور التكنولوجي والمعرفي، اليس هذا دليلاً واضحاً على أن علم الرياضيات لا يصلح لكل الأزمان؟

(4) أين تطبيقات الرياضيات البحتة في الحياة اليومية، مع العلم بأن هذا الفرع كما يدعي الكثير بأنه الفرع الاساسي لعلم الرياضيات والذي يعد أساساً لبقية العلوم الأخرى.

(5) كما قلتم سابقاً بأننا نعيش في مجتمع واحد، اليس علينا إلاستفادة من التكنولوجيا الحديثة وتطور نظم المعلومات؟ هل نحن بحاجة حقيقة لتشكيل نماذج رياضية لمعرفة أقل كلفة ممكنة لانتاج منتج ما، أو معرفة مقدار الربح المركب، أو غيرها من الأمثلة التي طرحتموها؟ اليست البرمجيات الجاهزة قادرة على معرفة كل ما نحتاجه دون أن يكون لدينا إلماماً كبيراً بعلم الرياضيات.

(6) هذه اللوحات المعمارية الخلابه والجميلة التي تحدثتم عنها من ينفذها على أرض الواقع؟ أهم الرياضيون؟ من ينحت هذه اللوحات الفنية اليسوا أناساً معظهم أمييون وإن لم يكونوا أميين فهم بالتأكيد ليسوا على دراية كبيرة بعلم الرياضيات؟ وهذا القليل القليل من الملاحظات التي نقدمها لكم رداً على ما قدمتموه لنا في الحلقتين الماضيتين.

وأضاوا قائلين: نحن لا نود أن يكون حوارنا معكم جدلياً ولا يحكمه العقل والمنطق، إننا لم نسعى لمثل هذا الحوار إلاً من أجل معرفة الحقائق والاستفادة من أفكاركم إن كنتم على حق. إننا نتمنى أن تتمكنوا من إقناعنا وإقناع الكثيرين بوجهة نظركم، إننا على أتم إستعداد للتعاون معكم من أجل تحقيق هذا الهدف إن كنتم حقيقة أصحاب قضية مهمة.

إننا كقراء قد يتبادر إلى أذهاننا أن هناك تحولاً ما في اسلوب نقاش الفريق الثاني يثمثل بتخفيف لهجة الحوار وإستعدادهم لتقديم يد العون والمساعدة للفريق الأول. وهنا قد نتساءل، أيعد هذا إنسحاباً من الفريق الثاني عن وجهة نظركم؟ أم يعد هذا بداية القناعة عند الفريق الثاني بوجهة نظر الفريق الأول؟ أم يعد هذا كنوع من الشفقة من الفريق الثاني على الفريق الأول؟ أم يعد هذا تحدياً أخر من الفريق الثاني للفريق الأول؟ أم ماذا حقيقة يعد هذا؟

إنني أرى........

عذراً إنتهت الحلقة السابعة

أرجو أن يستفيد الجميع
[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط]

[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]

الرياضيات حياة (الحلقة الثامنة)

بالفعل لقد تبادر إلى أذهان الكثير منا أن هناك تحولاً ما في اسلوب نقاش الفريق الثاني، ولكن ما معنى هذا التحول، إنني أرى أن هذا تحدياً أخر من الفريق الثاني للفريق الأول. فهل يا ترى سيكون الفريق الأول قادراً على مواجهة هذا التحدي وماذا سيكون منطقه في الرد على ملاحظات الفريق الثاني أم سيستلسم الفريق الأول وينتهي هذا الحوار ولمعرفة حقيقة ذلك دعنا نتابع مجريات هذه الحلقة.

الفريق الأول مخا طباً الفريق الثاني: على الرغم بأننا نرى بأن ملاحظاتكم التي أبدتيموها لا تمت بصلب موضوع الحوار، ولكنه يمكننا القول بأنكم قد أثرتم نقا ط جميلة قد تحتاج وقتاً طويلاً لاعطاء كل إستفسار حقه، ونجد أنه من المفيد للناس أن يعرفوا ولو القليل عن أهم النقاط التي تم إثارتها وعليه فإننا نرى بأنه لزاماً علينا أن نتطرق لهذه الملاحظات ولكن بشكل وجيز لكي لا يصيب القراء مللاً من هذا الحوار، ولنبدأ بالرد على السؤال الأول وهو ما هي مراحل التطور التاريخي للرياضيات؟

ونبدأ قولنا بأن دراسة التطور التاريخي للعلاقة بين التفكير البشري وبين الرياضيات له أهمية خاصة للأسباب التالية:-

• تعطي القاريء فهماً اعمق للأفكار الرياضية, كما تعطي إدراكاً اكثر بطرق إكتساب القاريء تلك الأفكار وبالتالي يصبح القارىء اكثر تصوراً لأساليب انتقال الأفكار الرياضية في مراحل ارتقاء مستوى التفكير.

• يعطي القاريء فكرة عن كفاح الإنسان على مدى العصور لتطوير هذا العلم ,و تطور التفكير الإنساني والرقي به بمراحل على مر العصور المختلفة ويعطي فكرة أيضا عن مدى الإرتباط الوثيق للرياضيات بالإنسان, فهو علم إنساني اوجده الإنسان وطوره وأستخدمه كأداة لحل مشكلاته ومشكلات مجتمعه.

• إن دراسة التطور التاريخي للرياضيات توضح الدور الأساسي الكبير الذي قامت به الحضارات التي ارتبطت يوماً ما بأرضنا العربية وساهمت في هذا التطور لتجعل النشىء يحب الرياضيات ويقبل على دراستها ويدرك اهميتها, وأن الرياضيات حسب قول أنصارها هي ملكة العلوم ومرآة الحضارة, حيث اصبحت لغة العصر واسلوب تقدم معظم العلوم إن لم تكن كلها.

وأضافوا قائلين بأنه يمكن تلخيص التطور التاريخي للرياضيات في المراحل المتميزة التالية:-

 المرحلة الأولى:-

هذه المرحلة هي مرحلة ما قبل العد والتسجيل وهي بداية التعبير بصورة او بأخرى عن الكمية وإن كان التعبير يأخذ الجانب الوصفي غير المحدد وهي تعتبر مرحلة الغموض و الإبهام في التعبير الكمي, والإنسان في هذه المرحلة لم يدرك عدداً معيناً بل كان يعتمد على الوصف عن طريق عبارات أو اشارات او إيماءات تدل على الكثير والقليل,و خلاصة القول:

أن الإنسان كان يصف العدد ويحدد مقداره بالوصف في هذه المرحلة

 المرحلة الثانية:-

تعد هذه المرحلة هي مرحلة النظائر وفي هذه الحالة كان الإنسان البدائي يطابق أو يقابل بين الأشياء التي يراها او يملكها او يريد ان يعبر عنها وبين وحدات أخرى بسيطة كالحصى أو فروع أغصان أو العصي, وفي هذه المرحلة ايضاً كان يعبر عن ما يريد التعبير عنه بكمية وحدات معروفة مثل{العينين او الأذنين او الأصابع},ثم بدأت تطرأ فكرة رياضية اخرى وهي المقارنة ,وفيها يظهر مفهوم التكآفؤ من خلال تطابق عناصر المجموعتين من الأشياء, بذلك يدرك التكآفؤ والأقل والاكثر,وهي كلها أفكار رياضية أثرت في تطور الرياضيات، وخلاصة القول:

أدرك الإنسان في هذه المرحلة مفاهيم التكافؤ والأقل والأكثر وتسمى هذه المرحلة بمرحلة النظائر

 المرحلة الثالثة:-

في هذه المرحلة بدأ ظهور الرموز التي تعبر عن أرقام, وقد بدأت هذه المرحلة في بداية التعامل بالتجارة والمقايضة والمبادلة وبدأت هذه المرحلة من خلال حاجة الإنسان للتعبير عن اعداد كبيرة تسهل عليه العمليات التي طغت على هذه المرحلة, فلجأ الإنسان الى تدوين وتسجيل الكميات عن طريق الكتابة بالرموز وبذلك اخترع الأنسان رموز الاعداد وظهرت حضارات متميزة برموز اعدادها وبنظامها العددي وبأساليب أجراء العمليات باستخدام الرموز, ومن هذه الحضارات القديمة الحضارة المصرية والبابلية والإغريقية والرومانية وغيرها الكثير من الحضارات الأخرى, فمثلاً الرومان استخدموا الرموز التالية للتعبير عن الأرقام:{"x"=10 ."L"=50." C"=100. "D"=500}، ويمكن وصف هذه المرحلة:

هي مرحلة إكتشاف الرموز التي تعبر عن الأرقام

 المرحلة الرابعة:-

ادت المرحلة الثالثة الى الوصول الى هذه المرحلة الحالية (مرحلة النظام العدي),ويعود الفضل في هذا التطور الكبير الى العرب, ففي زمن الفتوحات كان هناك إختلاف كبير في التعبير عن الأرقام,لذلك عمل العلماء على توحيد الأرقام بنظم محددة, ويقال ان الهنود استخدموا هذا النظام في القرن الثالث قبل الميلاد ومن ثم نقله العرب بعد الفتوحات الى أوروبا والعالم، ويمكننا القول

بأن هذه المرحلة هي المرحلة الحقيقية لتطور علم الرياضيات.

إننا كقراء قد نتساءل إلى أين سنصل؟ هل سيتم فصل الحوار لصالح إحدى الفريقين قريباً؟ أم سيبقى الجدل البيزنطي قائماً بين الفريقين؟ أم ماذا يخبئ لنا الكاتب بعد ذلك؟

إنني ككاتب لهذا الموضوع أعتقد بأنه....

عذراً إنتهت الحلقة الثامنة

أرجو أن يستفيد الجميع
[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط]

[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]

» محاضرة الفيزياء الحديثة أشعة اكس للدكتور حازم سكيك
» محاضرة الفيزياء الحديثة الجزء الأول للدكتور حازم سكيك
» أهمية الرياضيات
» الرياضيات فن وذوق و أخلاق
» فيلم وثائقى مترجم عن قصة الرياضيات